Πώς να επιλέξετε μεταξύ της συσχέτισης Pearson και Spearman;

Η συντομότερη και ως επί το πλείστον σωστή απάντηση είναι:

Spearman μονοτονική σχέση (μερικές απειρίες πιο γενική περίπτωση, αλλά για κάποιο συμβιβασμό ισχύος).

Έτσι, αν υποθέσετε/σκεφτείτε ότι η σχέση είναι γραμμική (ή, ως ειδική περίπτωση, ότι πρόκειται για δύο μετρήσεις του ίδιου πράγματος, οπότε η σχέση είναι $y=1\cdot x+0$) και η κατάσταση δεν είναι πολύ δύσκολη (ελέγξτε άλλες απαντήσεις για λεπτομέρειες), επιλέξτε Pearson. Διαφορετικά, χρησιμοποιήστε Spearman.

Αυτό συμβαίνει συχνά στη στατιστική: υπάρχει μια ποικιλία μεθόδων που θα μπορούσαν να εφαρμοστούν στην περίπτωσή σας και δεν ξέρετε ποια να επιλέξετε. Θα πρέπει να βασίσετε την απόφασή σας στα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα των εξεταζόμενων μεθόδων και στις ιδιαιτερότητες του προβλήματός σας, αλλά ακόμη και τότε η απόφαση είναι συνήθως υποκειμενική χωρίς συμφωνημένη "σωστή" απάντηση. Συνήθως είναι καλή ιδέα να δοκιμάσετε όσες μεθόδους σας φαίνονται λογικές και όσες σας επιτρέπει η υπομονή σας και να δείτε ποιες από αυτές σας δίνουν τελικά τα καλύτερα αποτελέσματα.

Η διαφορά μεταξύ της συσχέτισης Pearson και της συσχέτισης Spearman είναι ότι η συσχέτιση Pearson είναι καταλληλότερη για μετρήσεις που λαμβάνονται από διαστημική κλίμακα, ενώ η συσχέτιση Spearman είναι καταλληλότερη για μετρήσεις που λαμβάνονται από ορδικές κλίμακες. Παραδείγματα διαστημικών κλιμάκων είναι η "θερμοκρασία σε Farenheit" και "μήκος σε ίντσες", στις οποίες οι επιμέρους μονάδες (1 deg F, 1 in) έχουν νόημα. Πράγματα όπως οι "βαθμολογίες ικανοποίησης" τείνουν να ανήκουν στον τακτικό τύπο, δεδομένου ότι ενώ είναι σαφές ότι το "5 ευτυχία" είναι πιο ευτυχισμένο από το "3 ευτυχία", δεν είναι σαφές αν θα μπορούσατε να δώσετε μια ουσιαστική ερμηνεία στο "1 μονάδα ευτυχίας". Αλλά όταν αθροίζετε πολλές μετρήσεις του τύπου ordinal, που είναι αυτό που έχετε στην περίπτωσή σας, καταλήγετε σε μια μέτρηση που στην πραγματικότητα δεν είναι ούτε ordinal ούτε interval, και είναι δύσκολο να ερμηνευτεί.

Θα σας συνιστούσα να μετατρέψετε τις βαθμολογίες ικανοποίησής σας σε ποσοστιαίες βαθμολογίες και στη συνέχεια να εργαστείτε με τα αθροίσματα αυτών, καθώς έτσι θα έχετε δεδομένα που θα είναι λίγο πιο εύχρηστα στην ερμηνεία. Αλλά ακόμη και σε αυτή την περίπτωση δεν είναι σαφές αν ο Pearson ή ο Spearman θα ήταν καταλληλότερος.

Συμφωνώντας με την απάντηση του Charles, θα πρότεινα (σε αυστηρά πρακτικό επίπεδο) να υπολογίσετε και τους δύο συντελεστές και να εξετάσετε τις διαφορές. Σε πολλές περιπτώσεις, θα είναι ακριβώς οι ίδιοι, οπότε δεν χρειάζεται να ανησυχείτε.

Αν όμως είναι διαφορετικοί, τότε θα πρέπει να εξετάσετε αν πληρούνται ή όχι οι υποθέσεις του Pearsons (σταθερή διακύμανση και γραμμικότητα) και αν αυτές δεν πληρούνται, είναι μάλλον καλύτερα να χρησιμοποιήσετε τον Spearmans.