¿Cómo obtener la posición de un personaje en Python?

Hay dos métodos de cadena para esto, find() y index(). La diferencia entre ambos es lo que ocurre cuando no se encuentra la cadena de búsqueda. find() devuelve -1 y index() lanza ValueError.

Usando find()

>>> myString = 'Position of a character'
>>> myString.find('s')
2
>>> myString.find('x')
-1

Usando index()

>>> myString = 'Position of a character'
>>> myString.index('s')
2
>>> myString.index('x')
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
ValueError: substring not found

Del manual de Python

cadena.encontrar(s, sub[, inicio[, fin]]) Devuelve el índice más bajo en s donde se encuentra la subcadena sub tal que sub está totalmente contenida en s[inicio:fin]. Devuelve -1 en caso de fallo. Los valores por defecto para start y end y la interpretación de los valores negativos es la misma que para las rebanadas.

Y:

string.index(s, sub[, start[, end]]) Como find() pero lanza ValueError cuando no se encuentra la subcadena.

>>> s="mystring"
>>> s.index("r")
4
>>> s.find("r")
4

"Largo camino"

>>> for i,c in enumerate(s):
...   if "r"==c: print i
...
4

para obtener la subcadena,

>>> s="mystring"
>>> s[4:10]
'ring'

string.find(character)  
string.index(character)  

Quizás quieras echar un vistazo a la documentación para saber cuál es la diferencia entre ambos.