Cómo convertir una lista en una cadena

¿Cómo puedo convertir una lista en una cadena utilizando Python?

Utilizando ''.join

list1 = ['1', '2', '3']
str1 = ''.join(list1)

O si la lista es de enteros, convertir los elementos antes de unirlos.

list1 = [1, 2, 3]
str1 = ''.join(str(e) for e in list1)
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>>> L = [1,2,3]       
>>> " ".join(str(x) for x in L)
'1 2 3'
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L = ['L','O','L']
makeitastring = ''.join(map(str, L))
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