投影図とデータムの違いは何ですか？
地理座標系 (緯度/経度) は、地球の表面を近似した球状 (真球状または楕円体状) の表面に基づいている。 データム(datum)は、通常、表面(球の場合は半径、楕円体の場合は長軸と短軸または逆平行)と、地球の中心に対する表面の位置を定義する。 データムの例としては、NAD 1927がある。
Ellipsoid Semimajor axis† Semiminor axis† Inverse flattening†† Clarke 1866 6378206.4 m 6356583.8 m 294.978698214
すべての座標は（それが不明であっても）データムを参照しています。 GCS_North_Americanan_1927 の よ う な地理座標系のデー タ があ る と き は、 それは非投影で緯度経度表示であ り 、 こ の場合は NAD 1927 デー タ ム を参照 し てい ます。
投影**は、曲面（基準面またはデータム）上の点の位置を平面上の位置に変換する一連の変換である（すなわち、座標をある座標参照系から別の座標参照系に変換する）。
投影座標系は地理座標系に基づいており、その座標系はデータムを基準としているため、データムは投影に不可欠な要素である。 データセットが同じ投影法であっても、参照するデータムが異なるため、座標値が異なることはあり得るし、一般的でさえある。 た と えば、 州平面座標系は NAD83 と NAD27 の ど ち ら のデー タ ムに も 参照で き る 。 地理座標か ら投影座標への変換は同 じ ですが、 地理座標はデー タ ムに よ っ て異な る ので、 結果の投影座標 も 異な り ます。
例えば、NAD_1927 データを Web メルカトルに投影する場合、WGS 84 にデータ・シフトする必要があります。 同様に、投影することなく、あるデータから別のデータへ変換することも可能で、NGS's NADCON ユーティリティを使用すると、NAD27 から NAD83 へ座標をシフトすることができます。
異なるデータムで参照される点の座標の例
NAD_1927_CGQ77を基準とした座標
19.048667 26.666038 Decimal Degrees Spheroid: Clarke_1866 Semimajor Axis: 6378206.4000000004 Semiminor Axis: 6356583.7999989809
同じ点をNAD_1983_CSRSに参照
19.048248 26.666876 Decimal Degrees Spheroid: GRS_1980 Semimajor Axis: 6378137.0000000000 Semiminor Axis: 6356752.3141403561
教科書を読めばもっと良い答えが得られるだろうが、ここでは簡単に説明しよう：
地図投影法：球面や曲面を平面に投影する方法。
データム（Datum）：測定の基準となる原点。
10年前にこの質問に苦労し、トピックについて書かれた多くの混乱するものを見つけた後、私はDirections Magazineに簡単な記事を公開しました。 以下は、その記事から抜粋したものです。
地図を描くとき、2つのことが起こります。現実世界の機能は回転 ⁇ 円体に「地理参照」する必要があり、回転 ⁇ 円体を紙に投影する必要があります。
ここに画像の説明を入力してください。! 回転 ⁇ 円体は、地球の表面の形状をモデル化します。 これは、地形の局所的な変化を説明しない理想化です。
地理参照は場所を割り当てます(3次元)。!)回転 ⁇ 円体のポイントに。
投影は、球状突起の一部を数学的に歪め、平らな紙に収縮させる操作です。 投影は元に戻すことができます(「反転」)。 「投影解除」は、マップ上の機能を拡張し、球状突起にプラスターで戻します。これも数学的な操作です。
地理参照はデータムで行われます。 データは通常、開始点と方向によって与えられます。これは、地球上の明確に識別可能な点(基点)が球状突起に現れる場所を指定し、北などの基方向が基部の球状突起上のどこを指すかを示しますポイント。 基準点と方向により、測量士は地球上の他の点の距離と角度を決定できます。 同じ距離で回転 ⁇ 円体の対応する方向に移動すると、新しい点が回転 ⁇ 円体のどこに移動するかが決まります。
スフェロイドには座標があります。 それらは ⁇ 度と経度です。 (測地) ⁇ 度は、垂直線によって水平に対して作成された角度です。 後者は地球上の重力変動によって歪められるため、「ストレートアップ」によって作られる角度とは必ずしも同じではありません。 ほとんどのスフェロイドは円形ではなく ⁇ 円形の断面を持っているため、それは必ずしも地球の中心への線によって作られた角度ではありません。
したがって、地理参照は、 ⁇ 度、経度、および高さの座標で地球近くの点を付与します。
(その後のセクションでは、データの変更、2つのマップを関連付ける方法、それを行うための間違った方法、および北米が特別なケースについて説明します。)。
wwnick'。;s答え。]1。] 正しいです。, しかし、 ⁇ 円体パラメーターを強調し、IMOが'の重要性を過小評価しているという意味で、少し誤解を招くものです。;地球の中心に対する表面の位置'。; -NAD 1927の例では、測地学と引用について言及する必要があります。;center"。; NAD27はカンザス州のミーズランチにある基地局です。
まったく同じ ⁇ 円体パラメーターに基づいて、いくつかの異なるデータムを持つことができます(特にWGS84 / GRS80 ⁇ 円体の人気が高まっている場合は、そうなります)。 これは、WGS 84データムが地球全体で構造運動のために最小限の平均シフトを提供するように設定されているため、WGS 84データムは世界的に問題ないためです。, there'。;ローカルスケールの改善の余地。, ここで、参照は、いくつかのローカル参照点または少なくともローカル構造プレートに固定できます。 (例えば. ETRS、ヨーロッパ大陸に固定されています)。
データムを単に「よく知られている、または明確に定義された実際の参照に対する座標系のタイプ、形状、およびその絶対位置と方向に関する合意」として説明できます。 座標系は ⁇ 円形でなくてもかまいません(例:. 垂直基準。通常、ある固定点の高さはそのようなものであり、他のすべての高さはこの点を基準にして測定されます)。
地理的投影とは、地球の曲面を紙のような平面に表示する方法である。
Manifoldユーザーマニュアル]1より：
地球は正確な楕円体ではありません。実際、地球はこのような楕円体であるため、単一の滑らかな楕円体が地球全体の完全な基準面を提供することはありません。この現実的な解決策は、さまざまな地域で地球の形状を測定し、地球上のさまざまな地域をマッピングするために使用される異なる基準楕円体を作成することです。 datumは、基準楕円体**と地球の中心からのオフセットです。異なるオフセットを指定することで、地球の多くの異なる地域で同じ基準楕円体を使用することができます。異なる国では、しばしば同じ楕円体を使いますが、その国の標準的な政府地図ではオフセットが異なります。
投影は、X / Y平面上の位置を確認することと考えてください。 データムは、すべての測定が行われた場所からの基準点を定義します。 あなたがどこかにいて、あなたの場所を誰かに伝える必要があるとしましょう。 あなたは言うでしょう、私はX latとY longです。 このXとYは、データムから参照されているため、決定論的です。 他の人は、あなたがデータムからX-latとY-Long離れていることを知っています。 あなたが初心者であれば、データムの特性にあまり集中しないでください。 すべての測定が行われる場所であることを覚えておいてください。
これに関する詳細な記事を私のブログに書きました:http://www.sharpgis.net/post/2007/05/05/Spatial-references2c-coordinate-systems2c-projections2c-datums2c-ellipsoids-e28093 -混乱。
それはうまくいけば理解しやすい方法でこれらすべての概念をカバーし、いくつかによって査読されています。
要約すると: データムは、地球形状の近似として使用される ⁇ 円体のサイズ、向き、位置の定義です。 表面の参照ポイントを使用して、日付に基づいて配置と向きを定義します(そのため、構造プレートの動きを説明するために定義された年に数値が存在します)。 Datumは、球形のロング/ラットおよび投影座標系の両方で使用されます。 座標と ⁇ 円体の高さの参照ポイントと考えてください(つまり、プリメメリディアン、赤道、および平均海面ではない ⁇ 円体に対する高さはどのくらいですか)。 一部のエリアは他のエリアよりもフィットするため、異なるデータムは異なる場所で使用されます。
投影は、長い/ ⁇ 度の座標を、紙またはコンピューターの画面で使用できるフラット座標系に変換するために使用される式です。 これは通常、地理座標系から行われ、基本定義としてデータを使用します。 したがって、データムはそのすべてに影響を与えます。 データを投影すると、現実の世界に多くの歪みが生じるため、マップデータをフラットマップに配置する場合、または「より単純な」座標系で作業して歪みに対応できる場合にのみ実行する必要があります。
間違ったデータを使用すると、データが約1マイルまで相殺される可能性があるため、データを一緒に混合する場合は、データを知ることが非常に重要です。
これは、くちばしの答えとは競合せず、厳密ではありませんが、私が人々に提示する視覚化は、尋ねられたとき、ボールに接続された弦の関係です。 プロジェクションを変更することは、多くの場合、弦の「緩い」端を動かすようなものですが、ボールの同じポイントに接続されています。 データを変更することは、ボールの場所を変更するようなものです。 これはそれらの視覚的なタイプを助けるかもしれません。
地球は単純な球ではないことを覚えておく必要があります。もしそうなら、1つのデータム「=地球上の点を見つけるための1つの計算システム」が必要です。地球はより ⁇ 円体ですが、正確にはそうではありません。 地球は規則的な形状のない天文ジオイドであるため、この不規則な3Dオブジェクトのポイント調整を計算する方法はたくさんありますが、多くの意見や概念があり、それぞれがデータです。
詳細については、ICSMのDatums 1のマッピングの基礎–基本をご覧ください。
つまり、投影を使用して、地球の ⁇ 円体の形状を長方形の座標系に「平 ⁇ 化」します(例:.、地図)。 データムは、参照に使用される、地球上または地球内の特定の既知のポイントです。 投影は基準点を参照点として使用します。それは地球上の位置です。
GISには、地理座標系( ⁇ 度と経度)と投影座標系(XとY)の2つのタイプの「座標系」があります。 地理座標系と予測される座標系の両方が参照にデータを使用します。
-地理座標系は投影されず(フラットではありません)、 ⁇ 度と経度にあります。 平らな地図ではなく、丸い地球を考えてください。
-一方、投影された座標系は「フラット」ですが、空間内の位置を定義するには参照ポイント(データ)が必要です。
つまり、データは、地球の「モデル」内の中心点を参照して、地球上の原点を決定するために使用されます。
球からの投影を説明しようとしている図へのコメント。 示されているものではなく、球の中心にある光源を想像してください。 球の外側の平らな紙に「投影」されたポリゴンの影は、本質的に一種の投影です。 私にとって、この図は、投影が反射面のようなものであり、何が起こっているのかを視覚化するための誤った方法であることを示唆しています。
また、少なくともESRIの世界では、地理参照は球にポイントを適用していません。 地理参照は、既知の平面(投影)座標系を、「ローカル」座標系が最初に適用されたスキャンまたはデジタイジング操作に由来するラスターまたはベクターデータセットに割り当てます。 この場合の「ローカル」は、座標が実際の座標系を参照せずに構成されたことを意味します。 つまり、マップはもともと手動でデジタル化されていた可能性があり、マップの左下の座標のXY値は(0,0)であると判断されました。 地理参照は、一連の実世界(投影)座標を元の座標に割り当てるプロセスです。 このプロセスが写真またはスキャンされたマップに適用される場合、地理参照プロセスは多くの場合、実際の平面座標が割り当てられている参照ポイントのセットに収まるように元の画像を反り返します。 この「地理参照ワーピング」は、球から平面への投影時に生成される歪みと同じではありません。 「地理参照ワーピング」とは、カメラまたはスキャナーのいずれかによって生成される歪みを修正することです。 球面から平面面に特徴を投影する場合、距離、面積、スケール、ベアリングに常に歪みが発生します。 マップの目的に応じて、これらの歪みの1つ以上を最小化するための投影を選択します。
ボールのイラストとデータの変更の文字列については、文字列ではなく、球の点から始まり、平らな紙で終わるさまざまな長さの鉛筆を使用します。 鉛筆の外端は投影されたポイントを表しています。 ある意味で、地理座標系(このディスカッションのデータ)を変更することは、球をもう1つの軸上で回転させて新しい位置に変換することに似ています。 このコンセプトは、地球上の孤立した地域でのみ機能します。 これはNAD27からWGS84の場合で、米国の48の隣接する州にはかなりよく適用されますが、カナダやアラスカには当てはまりません。 これらの領域では、最初にNAD 27データを修正してから、NAD7をWGS84に移動する必要があります。 一方、NAD83からWGS84の場合、このコンセプトは北米のほとんどで機能します。
地理座標系 (緯度/経度) は、地球の表面を近似した球状 (真球状または楕円体状) の表面に基づいている。 データム(datum)は、通常、表面(球の場合は半径、楕円体の場合は長軸と短軸または逆平行)と、地球の中心に対する表面の位置を定義する。 データムの例としては、NAD 1927がある。
すべての座標は（それが不明であっても）データムを参照しています。 GCS_North_Americanan_1927 の よ う な地理座標系のデー タ があ る と き は、 それは非投影で緯度経度表示であ り 、 こ の場合は NAD 1927 デー タ ム を参照 し てい ます。
投影**は、曲面（基準面またはデータム）上の点の位置を平面上の位置に変換する一連の変換である（すなわち、座標をある座標参照系から別の座標参照系に変換する）。
投影座標系は地理座標系に基づいており、その座標系はデータムを基準としているため、データムは投影に不可欠な要素である。 データセットが同じ投影法であっても、参照するデータムが異なるため、座標値が異なることはあり得るし、一般的でさえある。 た と えば、 州平面座標系は NAD83 と NAD27 の ど ち ら のデー タ ムに も 参照で き る 。 地理座標か ら投影座標への変換は同 じ ですが、 地理座標はデー タ ムに よ っ て異な る ので、 結果の投影座標 も 異な り ます。
例えば、NAD_1927 データを Web メルカトルに投影する場合、WGS 84 にデータ・シフトする必要があります。 同様に、投影することなく、あるデータから別のデータへ変換することも可能で、NGS's NADCON ユーティリティを使用すると、NAD27 から NAD83 へ座標をシフトすることができます。
異なるデータムで参照される点の座標の例
NAD_1927_CGQ77を基準とした座標
同じ点をNAD_1983_CSRSに参照
教科書を読めばもっと良い答えが得られるだろうが、ここでは簡単に説明しよう：
地図投影法：球面や曲面を平面に投影する方法。
データム（Datum）：測定の基準となる原点。
10年前にこの質問に苦労し、トピックについて書かれた多くの混乱するものを見つけた後、私はDirections Magazineに簡単な記事を公開しました。 以下は、その記事から抜粋したものです。
地理的特徴の再投影##。
地図を描くとき、2つのことが起こります。現実世界の機能は回転 ⁇ 円体に「地理参照」する必要があり、回転 ⁇ 円体を紙に投影する必要があります。
ここに画像の説明を入力してください。! 回転 ⁇ 円体は、地球の表面の形状をモデル化します。 これは、地形の局所的な変化を説明しない理想化です。
地理参照は場所を割り当てます(3次元)。!)回転 ⁇ 円体のポイントに。
投影は、球状突起の一部を数学的に歪め、平らな紙に収縮させる操作です。 投影は元に戻すことができます(「反転」)。 「投影解除」は、マップ上の機能を拡張し、球状突起にプラスターで戻します。これも数学的な操作です。
地理参照はデータムで行われます。 データは通常、開始点と方向によって与えられます。これは、地球上の明確に識別可能な点(基点)が球状突起に現れる場所を指定し、北などの基方向が基部の球状突起上のどこを指すかを示しますポイント。 基準点と方向により、測量士は地球上の他の点の距離と角度を決定できます。 同じ距離で回転 ⁇ 円体の対応する方向に移動すると、新しい点が回転 ⁇ 円体のどこに移動するかが決まります。
スフェロイドには座標があります。 それらは ⁇ 度と経度です。 (測地) ⁇ 度は、垂直線によって水平に対して作成された角度です。 後者は地球上の重力変動によって歪められるため、「ストレートアップ」によって作られる角度とは必ずしも同じではありません。 ほとんどのスフェロイドは円形ではなく ⁇ 円形の断面を持っているため、それは必ずしも地球の中心への線によって作られた角度ではありません。
したがって、地理参照は、 ⁇ 度、経度、および高さの座標で地球近くの点を付与します。
(その後のセクションでは、データの変更、2つのマップを関連付ける方法、それを行うための間違った方法、および北米が特別なケースについて説明します。)。
wwnick'。;s答え。]1。] 正しいです。, しかし、 ⁇ 円体パラメーターを強調し、IMOが'の重要性を過小評価しているという意味で、少し誤解を招くものです。;地球の中心に対する表面の位置'。; -NAD 1927の例では、測地学と引用について言及する必要があります。;center"。; NAD27はカンザス州のミーズランチにある基地局です。
まったく同じ ⁇ 円体パラメーターに基づいて、いくつかの異なるデータムを持つことができます(特にWGS84 / GRS80 ⁇ 円体の人気が高まっている場合は、そうなります)。 これは、WGS 84データムが地球全体で構造運動のために最小限の平均シフトを提供するように設定されているため、WGS 84データムは世界的に問題ないためです。, there'。;ローカルスケールの改善の余地。, ここで、参照は、いくつかのローカル参照点または少なくともローカル構造プレートに固定できます。 (例えば. ETRS、ヨーロッパ大陸に固定されています)。
データムを単に「よく知られている、または明確に定義された実際の参照に対する座標系のタイプ、形状、およびその絶対位置と方向に関する合意」として説明できます。 座標系は ⁇ 円形でなくてもかまいません(例:. 垂直基準。通常、ある固定点の高さはそのようなものであり、他のすべての高さはこの点を基準にして測定されます)。
地理的投影とは、地球の曲面を紙のような平面に表示する方法である。
Manifoldユーザーマニュアル]1より：
地球は正確な楕円体ではありません。実際、地球はこのような楕円体であるため、単一の滑らかな楕円体が地球全体の完全な基準面を提供することはありません。この現実的な解決策は、さまざまな地域で地球の形状を測定し、地球上のさまざまな地域をマッピングするために使用される異なる基準楕円体を作成することです。 datumは、基準楕円体**と地球の中心からのオフセットです。異なるオフセットを指定することで、地球の多くの異なる地域で同じ基準楕円体を使用することができます。異なる国では、しばしば同じ楕円体を使いますが、その国の標準的な政府地図ではオフセットが異なります。
投影は、X / Y平面上の位置を確認することと考えてください。 データムは、すべての測定が行われた場所からの基準点を定義します。 あなたがどこかにいて、あなたの場所を誰かに伝える必要があるとしましょう。 あなたは言うでしょう、私はX latとY longです。 このXとYは、データムから参照されているため、決定論的です。 他の人は、あなたがデータムからX-latとY-Long離れていることを知っています。 あなたが初心者であれば、データムの特性にあまり集中しないでください。 すべての測定が行われる場所であることを覚えておいてください。
これに関する詳細な記事を私のブログに書きました:http://www.sharpgis.net/post/2007/05/05/Spatial-references2c-coordinate-systems2c-projections2c-datums2c-ellipsoids-e28093 -混乱。
それはうまくいけば理解しやすい方法でこれらすべての概念をカバーし、いくつかによって査読されています。
要約すると: データムは、地球形状の近似として使用される ⁇ 円体のサイズ、向き、位置の定義です。 表面の参照ポイントを使用して、日付に基づいて配置と向きを定義します(そのため、構造プレートの動きを説明するために定義された年に数値が存在します)。 Datumは、球形のロング/ラットおよび投影座標系の両方で使用されます。 座標と ⁇ 円体の高さの参照ポイントと考えてください(つまり、プリメメリディアン、赤道、および平均海面ではない ⁇ 円体に対する高さはどのくらいですか)。 一部のエリアは他のエリアよりもフィットするため、異なるデータムは異なる場所で使用されます。
投影は、長い/ ⁇ 度の座標を、紙またはコンピューターの画面で使用できるフラット座標系に変換するために使用される式です。 これは通常、地理座標系から行われ、基本定義としてデータを使用します。 したがって、データムはそのすべてに影響を与えます。 データを投影すると、現実の世界に多くの歪みが生じるため、マップデータをフラットマップに配置する場合、または「より単純な」座標系で作業して歪みに対応できる場合にのみ実行する必要があります。
間違ったデータを使用すると、データが約1マイルまで相殺される可能性があるため、データを一緒に混合する場合は、データを知ることが非常に重要です。
これは、くちばしの答えとは競合せず、厳密ではありませんが、私が人々に提示する視覚化は、尋ねられたとき、ボールに接続された弦の関係です。 プロジェクションを変更することは、多くの場合、弦の「緩い」端を動かすようなものですが、ボールの同じポイントに接続されています。 データを変更することは、ボールの場所を変更するようなものです。 これはそれらの視覚的なタイプを助けるかもしれません。
地球は単純な球ではないことを覚えておく必要があります。もしそうなら、1つのデータム「=地球上の点を見つけるための1つの計算システム」が必要です。地球はより ⁇ 円体ですが、正確にはそうではありません。 地球は規則的な形状のない天文ジオイドであるため、この不規則な3Dオブジェクトのポイント調整を計算する方法はたくさんありますが、多くの意見や概念があり、それぞれがデータです。
詳細については、ICSMのDatums 1のマッピングの基礎–基本をご覧ください。
つまり、投影を使用して、地球の ⁇ 円体の形状を長方形の座標系に「平 ⁇ 化」します(例:.、地図)。 データムは、参照に使用される、地球上または地球内の特定の既知のポイントです。 投影は基準点を参照点として使用します。それは地球上の位置です。
GISには、地理座標系( ⁇ 度と経度)と投影座標系(XとY)の2つのタイプの「座標系」があります。 地理座標系と予測される座標系の両方が参照にデータを使用します。
-地理座標系は投影されず(フラットではありません)、 ⁇ 度と経度にあります。 平らな地図ではなく、丸い地球を考えてください。
-一方、投影された座標系は「フラット」ですが、空間内の位置を定義するには参照ポイント(データ)が必要です。
つまり、データは、地球の「モデル」内の中心点を参照して、地球上の原点を決定するために使用されます。
球からの投影を説明しようとしている図へのコメント。 示されているものではなく、球の中心にある光源を想像してください。 球の外側の平らな紙に「投影」されたポリゴンの影は、本質的に一種の投影です。 私にとって、この図は、投影が反射面のようなものであり、何が起こっているのかを視覚化するための誤った方法であることを示唆しています。
また、少なくともESRIの世界では、地理参照は球にポイントを適用していません。 地理参照は、既知の平面(投影)座標系を、「ローカル」座標系が最初に適用されたスキャンまたはデジタイジング操作に由来するラスターまたはベクターデータセットに割り当てます。 この場合の「ローカル」は、座標が実際の座標系を参照せずに構成されたことを意味します。 つまり、マップはもともと手動でデジタル化されていた可能性があり、マップの左下の座標のXY値は(0,0)であると判断されました。 地理参照は、一連の実世界(投影)座標を元の座標に割り当てるプロセスです。 このプロセスが写真またはスキャンされたマップに適用される場合、地理参照プロセスは多くの場合、実際の平面座標が割り当てられている参照ポイントのセットに収まるように元の画像を反り返します。 この「地理参照ワーピング」は、球から平面への投影時に生成される歪みと同じではありません。 「地理参照ワーピング」とは、カメラまたはスキャナーのいずれかによって生成される歪みを修正することです。 球面から平面面に特徴を投影する場合、距離、面積、スケール、ベアリングに常に歪みが発生します。 マップの目的に応じて、これらの歪みの1つ以上を最小化するための投影を選択します。
ボールのイラストとデータの変更の文字列については、文字列ではなく、球の点から始まり、平らな紙で終わるさまざまな長さの鉛筆を使用します。 鉛筆の外端は投影されたポイントを表しています。 ある意味で、地理座標系(このディスカッションのデータ)を変更することは、球をもう1つの軸上で回転させて新しい位置に変換することに似ています。 このコンセプトは、地球上の孤立した地域でのみ機能します。 これはNAD27からWGS84の場合で、米国の48の隣接する州にはかなりよく適用されますが、カナダやアラスカには当てはまりません。 これらの領域では、最初にNAD 27データを修正してから、NAD7をWGS84に移動する必要があります。 一方、NAD83からWGS84の場合、このコンセプトは北米のほとんどで機能します。