Como remover um utilizador de um grupo?

A resposta do Portablejim's é precisa mas perigosa -- se digitar algo, o seu sistema pode ser inutilizável, especialmente se alterar indevidamente o grupo administrativo. Se tiver de editar o ficheiro do grupo, utilize os comandos vipw -g ou vigr que verificam a sintaxe antes de guardar. Mesmo assim, há formas melhores.

A partir de uma linha de comando, a que provavelmente pretende utilizar é a seguinte (como raiz):

deluser  

Isto irá remover o utilizador especificado do grupo especificado. É necessário relogar para ver o efeito. Não eliminará o utilizador, ou o grupo, apenas a filiação. Há também formas de o fazer com o comando usermod mas it'é mais difícil de usar, pois é necessário substituir toda a lista de grupos para um utilizador, a fim de remover um único grupo. O comando gpasswd comando também é capaz de o fazer (como se diz em sagarchalise), mas é na sua maioria depreciado. Como sempre, ver as páginas man para mais detalhes.

Pode fazer isto:

sudo gpasswd -d username group

Deve também consultar o manual do gpasswd

Ver a resposta de zanfur's.

Editar o ficheiro /etc/group como raiz (i.e. gksudo gedit /etc/group) e remover o nome de utilizador da linha que começa com 'admin'

i.e.

...
admin:x:120:adminuser,adminuser2,userthatshouldnotbeadmin
...

torna-se

...
admin:x:120:adminuser,adminuser2
...

Esteja avisado, os erros de digitação dentro do ficheiro podem quebrar o seu sistema.