jQuery: comprobar si el valor de un campo es nulo (vacío)

El valor de un campo no puede ser nulo, siempre es un valor de cadena.

El código comprobará si el valor de la cadena es la cadena "NULL". Usted quiere comprobar si es una cadena vacía en su lugar:

if ($('#person_data[document_type]').val() != ''){}

o:

if ($('#person_data[document_type]').val().length != 0){}

Si quieres comprobar si el elemento existe, debes hacerlo antes de llamar a val:

var $d = $('#person_data[document_type]');
if ($d.length != 0) {
  if ($d.val().length != 0 ) {...}
}

Yo también recortaría el campo de entrada, porque un espacio podría hacer que pareciera relleno

if ($.trim($('#person_data[document_type]').val()) != '')
{

}

jquery proporciona la función val() y not value(). Puede comprobar una cadena vacía utilizando jquery

if($('#person_data[document_type]').val() != ''){}