jQuery: verificar se o valor de um campo é nulo (vazio)

O valor de um campo não pode ser nulo, it's é sempre um valor de string.

O código irá verificar se o valor da string é a string "NULL". Você quer verificar se ele'é uma string vazia em vez disso:

if ($('#person_data[document_type]').val() != ''){}

ou..:

if ($('#person_data[document_type]').val().length != 0){}

Se você quiser verificar se o elemento existe, você deve fazer isso antes de chamar val:

var $d = $('#person_data[document_type]');
if ($d.length != 0) {
  if ($d.val().length != 0 ) {...}
}

Eu também cortava o campo de entrada, porque um espaço poderia fazer com que parecesse preenchido.

if ($.trim($('#person_data[document_type]').val()) != '')
{

}

jquery fornece val() função e não valor(). Você pode verificar a string vazia utilizando jquery

if($('#person_data[document_type]').val() != ''){}