Wie bestimmt man die Anzahl der Strukturisomere?

Soweit mir bekannt ist, gibt es keine eindeutige Formel. Offensichtlich gibt es sehr allgemeine Trends, die aber nicht genau genug sind, um die Anzahl der Isomere zu bestimmen.

Wenn Sie bestimmen müssen, wie viele Isomere etwas hat, schlage ich vor, dass Sie dies entweder manuell tun oder ein Programm wie dieses verwenden: http://www-jmg.ch.cam.ac.uk/tools/isomercount/

Dies ist ein Anfang für eine Teilantwort, aber ich habe versucht, die Isomere von Methan bis Nonan zu zählen, und nur durch Verschieben von Methylgruppen ist jeder "Zweig" nur 1 CH3. Ich habe ein Muster in der Anzahl der 1-Zweig-, 2-Zweig-, 3-Zweig- und 4-Zweig-Isomere festgestellt. Ich weiß nicht, wie genau diese Zahlen sind oder wie gut sich dieses Muster hält.

N   Straight    1 Branch    2 Branch    3 Branch    4 Branch
1          1           0           0           0           0
2          1           0           0           0           0
3          1           0           0           0           0
4          1           1           0           0           0
5          1           1           1           0           0
6          1           2           2           0           0
7          1           2           4           0           0
8          1           3           6           1           1
9          1           3           9           4           3

Wir können die Anzahl der Strukturisomere anhand der Doppelbindungsäquivalente berechnen, d. h. mit Hilfe der Formel:

$$1+ \sum_i \frac{n_i (v_i - 2)}{2} $$

Dabei steht $n$ für die Anzahl der Atome $i$ einer bestimmten Wertigkeit und $v_i$ für die Wertigkeit dieser Atome. Beispiel:

$$\ce{C4H6}: 1+ \sum_i \frac{n_i (v_i - 2)}{2} = 1+ \frac{4(4-2)}{2}+\frac{6(1-2)}{2} \ = \frac{8-6}{2} +1 = 2 $$ Die Verbindung kann also zwei Doppelbindungen oder eine Dreifachbindung enthalten und es gibt zwei mögliche Isomere.