Hoe bepaal je het aantal structurele isomeren?

Voor zover ik weet, bestaat er geen directe formule. Uiteraard zijn er zeer algemene tendensen, maar niet nauwkeurig genoeg om u het aantal isomeren te vertellen.

Als je moet bepalen hoeveel isomeren iets heeft, stel ik voor dat je dat ofwel handmatig doet, ofwel een programma als dit gebruikt: http://www-jmg.ch.cam.ac.uk/tools/isomercount/

Dit is een aanzet tot een gedeeltelijk antwoord, maar ik heb geprobeerd de isomeren van methaan tot en met nonaan te tellen, en alleen door methylgroepen te verplaatsen, is elke "tak" slechts 1 CH3. Ik zag een patroon in het aantal 1 tak, 2 tak, 3 tak, en 4 tak isomeren. Ik weet niet hoe nauwkeurig deze getallen zijn of hoe goed dit patroon stand houdt.

N   Straight    1 Branch    2 Branch    3 Branch    4 Branch
1          1           0           0           0           0
2          1           0           0           0           0
3          1           0           0           0           0
4          1           1           0           0           0
5          1           1           1           0           0
6          1           2           2           0           0
7          1           2           4           0           0
8          1           3           6           1           1
9          1           3           9           4           3

We kunnen het aantal structurele isomeren berekenen aan de hand van dubbele-bindingsequivalenten, d.w.z. met behulp van de formule:

$$1+ \sum_i \frac{n_i (v_i - 2)}{2} $$

waarbij $n$ het aantal atomen $i$ van een bepaalde valentie is en $v_i$ de valentie van deze atomen. Voorbeeld:

$C4H6: 1+ \sum_i \frac{n_i (v_i - 2)}{2} = 1+ \frac{4(4-2)}{2}+\frac{6(1-2)}{2} \ = \frac{8-6}{2} +1 = 2 $$ De verbinding kan dus twee dubbele bindingen of een drievoudige binding bevatten en er zijn twee isomeren mogelijk.