구조 이성질체의 수는 어떻게 결정하나요?

제가 아는 한, 정확한 공식은 없습니다. 매우 일반적인 경향은 분명히 있지만 이성질체의 수를 알려줄 만큼 정확하지는 않습니다.

이성질체의 개수를 결정해야 하는 경우 수동으로 계산하거나 다음과 같은 프로그램을 사용하는 것이 좋습니다(http://www-jmg.ch.cam.ac.uk/tools/isomercount/).

이것은 부분적인 답을 향한 시작이지만, 노난을 통해 메탄의 이성질체를 세어 보았는데, 메틸기를 이동시켜야만 각 '가지'가 1 CH3에 불과했습니다. 1 분지, 2 분지, 3 분지, 4 분지 이성질체의 수에 패턴이 있음을 발견했습니다. 이 숫자가 얼마나 정확한지 또는 이 패턴이 얼마나 잘 유지되는지 모르겠습니다.

N   Straight    1 Branch    2 Branch    3 Branch    4 Branch
1          1           0           0           0           0
2          1           0           0           0           0
3          1           0           0           0           0
4          1           1           0           0           0
5          1           1           1           0           0
6          1           2           2           0           0
7          1           2           4           0           0
8          1           3           6           1           1
9          1           3           9           4           3

이중 결합 등가물, 즉 공식을 사용하여 구조 이성질체의 수를 계산할 수 있습니다:

$$1+ \sum_i \frac{n_i (v_i - 2)}{2} $$

여기서 $n$은 주어진 원자가의 원자 수 $i$를 나타내고, $v_i$는 이러한 원자의 원자가를 나타냅니다. 예시:

예: $$\ce{C4H6}: 1+ \sum_i \frac{n_i (v_i - 2)}{2} = 1+ \frac{4(4-2)}{2}+\frac{6(1-2)}{2} \ = \frac{8-6}{2} +1 = 2 $$ 따라서 화합물은 두 개의 이중 결합 또는 세 개의 삼중 결합을 포함할 수 있으며 두 가지 이성질체가 존재할 수 있습니다.